关于采样率

Submitted by liufeng on Wed, 11/30/2011 - 15:59

您好，最近对一个问题一直不太理解。
In the current study, we used a relatively low sampling rate (TR=2 s) for multislice (30 slices) acquisitions.Under this sampling rate, respiratory and cardiac fluctuations may still pose a problem for fMRI time series, despite band-pass filtering in the range 0.01-0.1 Hz used to reduce them.
我想问下，他说一个低的采样率(TR=2 s) ，从而呼吸心跳会对他有影响。 高一些的采样率（TR=3）的话，呼吸心跳就没有影响了吗？这是为什么呢？提高采样率指的就是提高TR时间吧？

如果我有一道信号（TR=2），我想转换到频域看他的功率谱。那么横轴频域是0-0.25还是应该0-0.5呢？我知道有个采样定理，可是一直不太理解这个定理，看了视频后也不太理解。 如果我有一个180个时间的信号（1*180的向量），直接用fft函数后，他还是给我一个（1*180的向量）。怎么变到频域是0-0.25还是0-0.5hz呢？rest软件utilities里有个功能是可以看功率谱，不过要输入一个img，而不是一道信号。如果我想看一道信号该如何呢？谢谢。

Submitted by admin on Wed, 11/30/2011 - 21:00


Q: 高一些的采样率（TR=3）的话, ... ,  提高采样率指的就是提高TR时间吧？ 
A: 高一些采样率，应该是TR<2s。

Q:  高一些的采样率的话，呼吸心跳就没有影响了吗？这是为什么呢？ 
 A: 呼吸心跳的影响一直存在，除非没有呼吸心跳，或者你没有去除呼吸心跳的信号。如果采样率高到一定程度的话，呼吸心跳的信号可以从你的信号中去除掉，否则呼吸心跳信号混叠进入你的功能信号，不可能去除掉。

Q:  我想转换到频域看他的功率谱 
 A: 你肯定还没有试一试我最早写的这个功率谱查看程序。就是让你打开img/hdr时间序列文件夹中的任意一个功能图像，同时通过SliceViewer上面的Yoke功能从Ch2模板中精确定位到脑中任何一个voxel，让你查看这个点的时间序列，及其功率谱。代码很简单，我自认为注释也足够多，感兴趣的话也可以看看。

Submitted by liufeng on Wed, 11/30/2011 - 22:22

首先，感谢晓伟师兄耐心的解答。
再问下，1、TR不是我们的采样周期吗？为什么是采样率呢？我看alff代码中采样率是用1/周期的。还有，呼吸和心跳的频率是多少呢？我只知道滤波0.1hz以上滤掉，但是不知道具体在哪个频段。呼吸心跳的频段是固定的吧，不会随着采样率的改变而改变吧，就是比如永远是0.15hz。

2、如果我的TR=2，那么转换到频域，他的横轴应该是0.5还是0.25啊，我就知道有个奈奎斯特采样定理，但是具体不太会用。主要是以前是理科背景，没学过信号处理啊，麻烦了。提高采样率（缩短TR）为什么能达到呼吸心跳的信号可以从你的信号中去除掉这个效果呢？一开始我以为提高采样率是增加TR，因为TR=2，只能观察到0.25hz。如果TR=5，只能观察到0.1hz，那么自然没有了呼吸和心跳信号了。

3、师兄指的最早的功率谱查看程序在rest软件包里吗？只要是我这个时间序列是用ica分出来的成分的时间序列，所以不是某个体素的时间序列。所以不能在SliceViewer上点来点去。我刚才试了下rest power spectrum这个功能，他最后出来一个图上面是功率谱，下面还有一个图是time course的，这个是时域的图把，还有个选项是在功率谱之前去不去漂移，我在预处理的时候已经去过漂移了，这里的去漂移还用选吗？我试了下，去与不去相差还是非常大的（有的点去之前0.01-0.08很高，高频很低，去之后就低频幅度很低，高频很高了）。在我自己的应用中，这个用选吗？比如在ica成分对应的时间序列中，因为ica的要求是高于0.1的能量不能占总能量的50%以上（还有就是能不能量化一下啊，到底0.1hz以上能量占总能量多少？）。请师兄指点下，谢谢。

Submitted by admin on Thu, 12/01/2011 - 08:49

假设一个人呼吸12次/分钟，心跳60下/分钟，那么对应的频率是：
呼吸，0.2Hz
心跳，1Hz

根据采样定律，你的频域分辨率必须高于相应的频率，你才有可能看到相应的频率成分；如果TR=2s，那么呼吸的频率成分（0.2Hz）应该是有可能分辨出来的；如果TR<0.5s，那么心跳的频率成分（1Hz）应该也是有可能分辨出来的。

上面假设是有问题的，有人的呼吸不怎么均匀，像我有鼻炎，呼吸就总是不均匀，所以其频谱会落在一定频率范围内，而不是一个点；心跳相对比较均一，不过也不能说心跳的频率成分反映到BOLD信号中就一定是一个定值，因为我看心电图也能看到多个峰。

REST power spectrum中的去线性漂移，只是为了方便自己检查时域空间中是否有明显的线性漂移，那个选项只是为了查看内存中的这一点而言的，不会动你的数据。