关于采样率

您好,最近对一个问题一直不太理解。
In the current study, we used a relatively low sampling rate (TR=2 s) for multislice (30 slices) acquisitions.Under this sampling rate, respiratory and cardiac fluctuations may still pose a problem for fMRI time series, despite band-pass filtering in the range 0.01-0.1 Hz used to reduce them.
我想问下,他说一个低的采样率(TR=2 s) ,从而呼吸心跳会对他有影响。 高一些的采样率(TR=3)的话,呼吸心跳就没有影响了吗?这是为什么呢?提高采样率指的就是提高TR时间吧?

如果我有一道信号(TR=2),我想转换到频域看他的功率谱。那么横轴频域是0-0.25还是应该0-0.5呢?我知道有个采样定理,可是一直不太理解这个定理,看了视频后也不太理解。 如果我有一个180个时间的信号(1*180的向量),直接用fft函数后,他还是给我一个(1*180的向量)。怎么变到频域是0-0.25还是0-0.5hz呢?rest软件utilities里有个功能是可以看功率谱,不过要输入一个img,而不是一道信号。如果我想看一道信号该如何呢?谢谢。


Q: 高一些的采样率(TR=3)的话, ... ,  提高采样率指的就是提高TR时间吧? 
A: 高一些采样率,应该是TR<2s。

Q:  高一些的采样率的话,呼吸心跳就没有影响了吗?这是为什么呢? 
A: 呼吸心跳的影响一直存在,除非没有呼吸心跳,或者你没有去除呼吸心跳的信号。如果采样率高到一定程度的话,呼吸心跳的信号可以从你的信号中去除掉,否则呼吸心跳信号混叠进入你的功能信号,不可能去除掉。

Q:  我想转换到频域看他的功率谱 
A: 你肯定还没有试一试我最早写的这个功率谱查看程序。就是让你打开img/hdr时间序列文件夹中的任意一个功能图像,同时通过SliceViewer上面的Yoke功能从Ch2模板中精确定位到脑中任何一个voxel,让你查看这个点的时间序列,及其功率谱。代码很简单,我自认为注释也足够多,感兴趣的话也可以看看。

首先,感谢晓伟师兄耐心的解答。
再问下,1、TR不是我们的采样周期吗?为什么是采样率呢?我看alff代码中采样率是用1/周期的。还有,呼吸和心跳的频率是多少呢?我只知道滤波0.1hz以上滤掉,但是不知道具体在哪个频段。呼吸心跳的频段是固定的吧,不会随着采样率的改变而改变吧,就是比如永远是0.15hz。

2、如果我的TR=2,那么转换到频域,他的横轴应该是0.5还是0.25啊,我就知道有个奈奎斯特采样定理,但是具体不太会用。主要是以前是理科背景,没学过信号处理啊,麻烦了。提高采样率(缩短TR)为什么能达到呼吸心跳的信号可以从你的信号中去除掉这个效果呢?一开始我以为提高采样率是增加TR,因为TR=2,只能观察到0.25hz。如果TR=5,只能观察到0.1hz,那么自然没有了呼吸和心跳信号了。

3、师兄指的最早的功率谱查看程序在rest软件包里吗?只要是我这个时间序列是用ica分出来的成分的时间序列,所以不是某个体素的时间序列。所以不能在SliceViewer上点来点去。我刚才试了下rest power spectrum这个功能,他最后出来一个图上面是功率谱,下面还有一个图是time course的,这个是时域的图把,还有个选项是在功率谱之前去不去漂移,我在预处理的时候已经去过漂移了,这里的去漂移还用选吗?我试了下,去与不去相差还是非常大的(有的点去之前0.01-0.08很高,高频很低,去之后就低频幅度很低,高频很高了)。在我自己的应用中,这个用选吗?比如在ica成分对应的时间序列中,因为ica的要求是高于0.1的能量不能占总能量的50%以上(还有就是能不能量化一下啊,到底0.1hz以上能量占总能量多少?)。请师兄指点下,谢谢。

假设一个人呼吸12次/分钟,心跳60下/分钟,那么对应的频率是:
呼吸,0.2Hz
心跳,1Hz

根据采样定律,你的频域分辨率必须高于相应的频率,你才有可能看到相应的频率成分;如果TR=2s,那么呼吸的频率成分(0.2Hz)应该是有可能分辨出来的;如果TR<0.5s,那么心跳的频率成分(1Hz)应该也是有可能分辨出来的。

上面假设是有问题的,有人的呼吸不怎么均匀,像我有鼻炎,呼吸就总是不均匀,所以其频谱会落在一定频率范围内,而不是一个点;心跳相对比较均一,不过也不能说心跳的频率成分反映到BOLD信号中就一定是一个定值,因为我看心电图也能看到多个峰。

REST power spectrum中的去线性漂移,只是为了方便自己检查时域空间中是否有明显的线性漂移,那个选项只是为了查看内存中的这一点而言的,不会动你的数据。

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